Preview

Вестник Донского государственного технического университета

Расширенный поиск

Операторы обобщённого дифференцирования Гельфонда — Леонтьева и полиномы Бренке

Полный текст:

Аннотация

Обнаружена естественная связь операторов обобщенного дифференцирования (ООД) Гельфонда – Леонтьева и последовательностей полиномов Бренке. Получен критерий расширения оператора, коммутирующего с ООД, до непрерывного на всем пространстве Н(G). Описан класс областей, для которых характеристическая функция оператора комплексной свертки всегда имеет нулевой тип. Доказана гиперцикличность и хаотичность обобщенной комплексной свертки.

Об авторе

АЛЕКСАНДР ВАСИЛЬЕВИЧ БРАТИЩЕВ
Донской государственный технический университет
Россия


Список литературы

1. Brenke W.C. On generating functions of polynomial systems // Amer. Math. Monthly. – 1945, – v.52. – P.297-301.

2. Гельфонд А.О. Об одном обобщении ряда Фурье / А.О. Гельфонд, А.Ф. Леонтьев // Математ. сб. – 1951. – Т.29 (71). – №3. – С.477-500.

3. Царьков Ю.М. Изоморфизмы некоторых аналитических пространств, перестановочных со степенью оператора дифференцирования / Ю.М. Царьков // Теория функций, функциональный анализ и их приложения. – 1970. – Вып.11. – С.86-92.

4. Братищев А.В. Общий вид линейных операторов, перестановочных с операцией дифференцирования / А.В. Братищев, Ю.Ф. Коробейник // Математ. заметки. – 1972. – Т.12. – Вып.2. – С.187-195.

5. Братищев А.В. Хаотичность коммутирующих с дифференцированием Данкла преобразований пространств аналитических функций / А.В. Братищев // Вестник ДГТУ. – 2009. – Т.9. – №2. – С.196-207.

6. Братищев А.В. Об одном диагональном операторе / А.В. Братищев, А.В. Моржаков // Интегро-дифференциальные операторы и их приложения: сб. Вып.8. – Ростов н/Д : Издательский центр ДГТУ, 2008. – С.32-37.

7. Betancor J. J., Sifi M., Trimeche K. Hypercyclic and chaotic convolution operators associated with the Dunkl operator on // Acta Math. Hungar. – 2005. – v.106(1 – 2). – P.101-116.

8. Левин Б.Я. Распределение корней целых функций / Б.Я. Левин. – М.: ГИТТЛ, 1956. – 632 с.

9. Kothe G. Dualitat in der Funktionentheorie // J. reine angew. math. – 1953. – Bd.191. – S.30-49.

10. Хапланов М.Г. Линейные преобразования аналитических пространств // Докл. АН СССР. – 1951. – Т.80. – №1. – С.21-24.

11. Бейтман Г. Высшие трансцендентные функции. – Т.1. / Г. Бейтман, А. Эрдейи . – М.: Наука, 1973. – 296 с.

12. Коробейник Ю.Ф. Линейные операторы, перестановочные с дифференцированием и определенные в пространстве функций, аналитических в бесконечных областях / Ю.Ф. Коробейник: Висшите технически учебни заведения. Математика. – 1973. Т.IX, кн.3. – С.35-44.

13. Маркушевич И.Г. Теория аналитических функций – Т.2. / И.Г. Маркушевич.– М.: Наука, 1968. – 692 с.


Для цитирования:


БРАТИЩЕВ А. Операторы обобщённого дифференцирования Гельфонда — Леонтьева и полиномы Бренке. Вестник Донского государственного технического университета. 2010;10(6):813-824.

For citation:


BRATISHCHEV A. GELFOND-LEONTYEV GENERAL DIFFERETIATION OPERATORS AND BRENKE POLYNOMIALS. Vestnik of Don State Technical University. 2010;10(6):813-824. (In Russ.)

Просмотров: 23


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 1992-5980 (Print)
ISSN 1992-6006 (Online)