Preview

Вестник Донского государственного технического университета

Расширенный поиск

Вдавливание сферического штампа с шероховатой поверхностью в упругое трансверсально-изотропное полупространство с функционально-градиентным покрытием

https://doi.org/10.12737/22147

Полный текст:

Аннотация

В работе рассматривается осесимметричная контактная задача теории упругости о вдавливании жесткого сферического штампа с неровной формой поверхности в трансверсально изотропное полупространство с функционально градиентным трансверсально изотропным покрытием. Модули упругости в покрытии изменяются с глубиной по произвольным непрерывным или кусочно-постоянным независимым друг от друга законам. Решение задачи сведено к решению парного интегрального уравнения, шероховатая структура штампа моделируется отрезком ряда Фурье-Бесселя. Трансформанта ядра аппроксимируется произведением дробно-квадратичных функций, для которых получены замкнутые аналитические решения парных интегральных уравнений. Полученные решения асимптотически точны для малых и больших значений относительной толщины покрытия. Разработана схема численного построения функций податливости для случая одновременного действия произвольных осесимметричных нормальной и касательной нагрузок.

Об авторах

Андрей Сергеевич Васильев
Донской государственный технический университет
Россия


Сергей Сергеевич Волков
Донской государственный технический университет
Россия


Евгений Валерьевич Садырин
Донской государственный технический университет
Россия


Александр Николаевич Литвиненко
Южный федеральный университет
Россия


Список литературы

1. Liu, T.-J. Axisymmetric frictionless contact of functionally graded materials / T.-J. Liu, Y.-S. Wang, C. Zhang // Archive of Applied Mechanics. - 2008. - Vol. 78. - P. 267-282.

2. Ma, J. Frictionless contact of a functionally graded magneto-electro-elastic layered half-plane under a conducting punch / J. Ma, L.-L. Ke, Y.-S. Wang // International Journal of Solids and Structures. - 2014. - Vol. 51. - P. 2791-2806.

3. Guler, M. A. Contact mechanics of graded coatings / M. A. Guler, F. Erdogan // International Journal of Solids and Structures. - 2004. - Vol. 41. - P. 3865-3889.

4. Головин, Ю. И. Наноиндентирование и его возможности / Ю. И. Головин - Москва : Машиностроение, 2009. - 312 с.

5. Influence of tip defect and indenter shape on the mechanical properties determination by indentation of a TiB2-60%B4C ceramic composite / D. Chicot [et al.] // International Journal of Refractory Metals and Hard Materials. - 2013. - Vol. 38. - P. 102-110.

6. Lim, Y. Y. Indentation of elastic solids with a rigid Vickers pyramidal indenter / Y. Y. Lim, M. M. Chaudhri // Mechanics of Materials. - 2006. - Vol. 38, iss. 12. - P. 1213-1228.

7. Айзикович, С. М. Осесимметричная задача о вдавливании круглого штампа в упругое, неоднородное по глубине полупространство/ С. М. Айзикович, В. М. Александров // Известия АН СССР. Механика твердого тела. - 1984. - № 2. - С. 73-77.

8. Вигдерович, И. Е. О решении граничных задач теории упругости для слоистых тел произвольной формы / И. Е. Вигдерович, В. Д. Ламзюк, А. К. Приварников // IV Всесоюзн. съезд по теоретической и прикладной механике. Аннотации докладов. Киев: Наукова думка. - 1976. - С. 86.

9. Айзикович, С. М. Асимптотические решения контактных задач теории упругости для неоднородных по глубине сред / С. М. Айзикович // Прикладная математика и механика. - 1982. - Т. 46, № 1. - С. 148-158.

10. Analytical solution of the spherical indentation problem for a half-space with gradients with the depth elastic properties / S.M. Aizikovich [et al.] // International Journal of Solids and Structures. - 2002. -Vol. 39, iss. 10. - P. 2745-2772.

11. Айзикович, С. М. Двухсторонний асимптотический метод решения интегрального уравнения контактной задачи о кручении неоднородного по глубине упругого полупространства / С. М. Айзикович, А. С. Васильев // Прикладная математика и механика. - 2013. - Т. 77, № 1. - С. 129-137.

12. Axisymmetric contact problems of the theory of elasticity for inhomogeneous layers / A. S. Vasiliev [et al.] // ZAMM Zeitschrift fur Angewandte Mathematik und Mechanik. - 2014. - Vol. 94. - P. 705-712.

13. Айзикович, C. M. Осесимметричная контактная задача о вдавливании конического штампа в полупространство с неоднородным по глубине покрытием/ С. М. Айзикович, А. С. Васильев, С. С. Волков // Прикладная математика и механика. - 2015. - Т. 79, № 5. - С. 710-716.

14. Васильев, А. С. Контактная задача о кручении круглым штампом трансверсально-изотропного упругого полупространства с неоднородным трансверсально-изотропным покрытием / А. С. Васильев, Е. В. Садырин, И. А. Федотов // Вестник Дон. гос. техн. ун-та. - 2013. - Т. 70-71, № 1-2. - С. 25-34.

15. Torsion of a circular punch attached to an elastic half-space with a coating with periodically depth-varying elastic properties / A. S. Vasiliev [et al.] // Archive of Applied Mechanics. - 2016. - Vol. 86, iss. 7. - P. 1247-1254.


Для цитирования:


Васильев А.С., Волков С.С., Садырин Е.В., Литвиненко А.Н. Вдавливание сферического штампа с шероховатой поверхностью в упругое трансверсально-изотропное полупространство с функционально-градиентным покрытием. Вестник Донского государственного технического университета. 2016;16(4):29-35. https://doi.org/10.12737/22147

For citation:


Vasiliev A.S., Volkov S.S., Sadyrin E.V., Litvinenko A.N. Indentation of rough-surfaced spherical punch into elastic transversely isotropic half-space with functionally-graded coating. Vestnik of Don State Technical University. 2016;16(4):29-35. (In Russ.) https://doi.org/10.12737/22147

Просмотров: 36


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 1992-5980 (Print)
ISSN 1992-6006 (Online)