Preview

Вестник Донского государственного технического университета

Расширенный поиск

Исследование стационарных решений задачи динамики фитопланктона с учетом трансформации соединений фосфора, азота и кремния

https://doi.org/10.23947/1992-5980-2019-19-1-4-12

Полный текст:

Аннотация

Введение. Работа посвящена исследованию решения задачи трансформации форм фосфора, азота и кремния. Данная проблема возникает при моделировании динамики фитопланктона в мелководных водоемах, в том числе в Азовском море. Модель динамики фитопланктона сформулирована как краевая задача для системы уравнений диффузии-конвекции-реакции и учитывает поглощение и выделение питательных веществ фитопланктоном, а также переход питательных веществ из одного соединения в другое. Для расчета начальных условий и параметров уравнений, при которых наступает стационарный режим, разработано программное обеспечение, основой которого послужила модель, описывающая изменения концентраций фитопланктона без учета влияния течений. Данная модель представлена системой неоднородных обыкновенных дифференциальных уравнений. На основе разработанного программного обеспечения экспериментальным образом рассчитаны начальные условия и параметры модели динамики фитопланктона в Азовском море.

Материалы и методы. Рассматривается трехмерная модель динамики фитопланктона с учетом трансформации соединений фосфора, азота и кремния, основанная на системе уравнений транспорта биогенных веществ. Для уточнения параметров модели, при которых наступают стационарные режимы, рассматривается случай пространственно-однородного распределения субстанций. В результате упрощения получена система обыкновенных дифференциальных уравнений, которая решена методом Рунге-Кутты.

Результаты исследования. Разработано программное обеспечение для уточнения начальных условий и параметров модели динамики фитопланктона с учетом трансформации соединений фосфора, азота и кремния. Проведены несколько численных экспериментов в предположении, что развитие фитопланктона лимитируется единственным биогенным веществом. В результате вычислительного эксперимента видно, что при полученных значениях начальных концентраций и параметров уравнений наступают стационарные режимы для системы обыкновенных дифференциальных уравнений, описывающей случай пространственно-равномерного распределения субстанций.

Обсуждение и заключения. В работе исследована математическая модель трансформации форм фосфора, азота и кремния в задаче динамики фитопланктона. Получены стационарные режимы для системы обыкновенных дифференциальных уравнений, для которых определены значения параметров системы и начальные условия. Полученные результаты могут быть использованы в процессе дальнейшего моделирования динамики фитопланктона с учетом трансформации соединений фосфора, азота и кремния с учетом конвекции-диффузии, солености, температуры.

Об авторах

Ю. В. Белова
Донской государственный технический университет
Россия

Белова Юлия Валериевна, младший научный сотрудник НИИ «Математическое моделирование и прогнозирование сложных систем»

344000, г. Ростов-на-Дону, пл. Гагарина, 1



А. М. Атаян
Донской государственный технический университет
Россия

Атаян Ася Михайловна, ассистент кафедры «Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем»

344000, г. Ростов-на-Дону, пл. Гагарина, 1





А. Е. Чистяков
Донской государственный технический университет
Россия

Чистяков Александр Евгеньевич, доктор физико-математических наук, профессор кафедры «Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем»

344000, г. Ростов-на-Дону, пл. Гагарина, 1 





А. В. Стражко
Донской государственный технический университет
Россия

Стражко Александр Валентинович, студент кафедры «Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем» 

344000, г. Ростов-на-Дону, пл. Гагарина, 1



Список литературы

1. Якушев, Е. В. Комплексные океанологические исследования Азовского моря в 28-м рейсе научноисследовательского судна «Акванавт» / Е. В. Якушев, А. И. Сухинов // Океанология. — 2003. — Т. 43. — № 1. — С.44–53.

2. Сухинов, А. И. Численное моделирование экологического состояния Азовского моря с применением схем повышенного порядка точности на многопроцессорной вычислительной системе / А. И. Сухинов [и др.] // Компьютерные исследования и моделирование. — 2016. — Т. 8. — № 1. — С. 151–168.

3. Sukhinov, A.I., Sukhinov A.A. 3D model of diffusion-advection-aggregation suspensions in a water basins and its parallel realization. Parallel Computational Fluid Dynamics 2004: Multidisciplinary Applications — 2005. — pp. 223–230. DOI: 10.1016/B978-044452024-1/50029-4.

4. Sukhinov, A.I., Chistyakov, A.E., Shishenya, A.V., Timofeeva, E.F. Mathematical model for calculating coastal wave processes. Mathematical Models and Computer Simulations. — 2013. — Т. 5. — № 2. — pp. 122–129. DOI: 10.1134/S2070048213020087.

5. Сухинов, А. И. Предсказательное моделирование прибрежных гидрофизических процессов на многопроцессорной системе с использованием явных схем / А. И. Сухинов [и др.] // Математическое моделирование. — 2018. — Т. 30. — № 3. — С. 83–100.

6. Сухинов, А. И. Математическое моделирование условий формирования заморов в мелководных водоемах на многопроцессорной вычислительной системе / А. И. Сухинов [и др.] // Вычислительные методы и программирование. — 2013. — Т. 14. — № 1. — С. 103–112.

7. Sukhinov, A.I., Sukhinov A.A. Reconstruction of 2001 ecological disaster in the Azov sea on the basis of precise hydrophysics models. Parallel Computational Fluid Dynamics 2004: Multidisciplinary Applications — 2005. — pp. 231–238. DOI: 10.1016/B978-044452024-1/50030-0.

8. Debolskaya, E.I., Yakushev, E.V., Sukhinov, A.I. Formation of fish kills and anaerobic conditions in the sea of Azov. Water Resources. — 2005. — Т. 32. — № 2. — pp. 151-162. DOI: 10.1007/s11268-005-0020-5.

9. Никитина, А. В. Оптимальное управление устойчивым развитием при биологической реабилитации Азовского моря / А. В. Никитина [и др.] // Математическое моделирование. — 2016. — Т. 28. — № 7. — С. 96–106.

10. Сухинов, А. И. Математическое моделирование процессов эвтрофикации в мелководных водоемах на многопроцессорной вычислительной системе / А. И. Сухинов, А.В. Никитина, А.Е. Чистяков // Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Вычислительная математика и информатика. — 2016. — Т. 5. — № 3. — С. 36 –53.

11. Никитина, А. В. Дифференциально-игровая модель предотвращения заморов в мелководных водоемах / А. В. Никитина, М. В. Пучкин, И. С. Семенов // Управление большими системами. — 2015. — Вып. 55. — C. 343–361.

12. Сухинов, А. И. Математическая модель трансформации форм фосфора, азота и кремния в движущейся турбулентной водной среде в задачах динамики планктонных популяций / А. И. Сухинов, Ю. В. Белова // Инженерный вестник Дона. — 2015. — Т. 37. — № 3. — C. 50.

13. Дегтярева, Е. Е. Программная реализация трехмерной математической модели транспорта взвеси в мелководных акваториях [Электронный ресурс] / Е. Е. Дегтярева, Е. А. Проценко, А. Е. Чистяков // Инженерный вестник Дона. — 2012. — Т. 23. — № 4 — 2. –30 с. — Режим доступа : ivdon.ru/ru/magazine/archive/n4p2y2012/1283 (дата обращения : 12.12.2018).

14. Самарский, А. А. Теория разностных схем / А. А. Самарский — Москва : Наука, 1989. — 616 с.

15. Сухинов, А. И. Достаточные условия сходимости положительных решений линеаризованной двумерной задачи транспорта наносов / А. И. Сухинов, В. В. Сидорякина, А. А. Сухинов // Вестник Донского гос. техн. ун-та. — 2017. — Т. 17. — № 1 (88). — С. 5–17.

16. Самарский, А. А. Методы решения сеточных уравнений / А. А. Самарский, Е. С. Николаев. — Москва : Наука, 1978. — 532 с.

17. Марчук, Г. И. Математическое моделирование в проблеме окружающей среды / Г. И. Марчук. — Москва : Наука, 1982. — 319 с.

18. Белова, Ю. В. О четырехслойной итерационной схеме / Ю. В. Белова, А. Е. Чистяков, У. А. Проценко //Вестник Донского гос. техн. ун-та. 2016. — Т.16. — № 4 (87). — С. 146–149.


Для цитирования:


Белова Ю.В., Атаян А.М., Чистяков А.Е., Стражко А.В. Исследование стационарных решений задачи динамики фитопланктона с учетом трансформации соединений фосфора, азота и кремния. Вестник Донского государственного технического университета. 2019;19(1):4-12. https://doi.org/10.23947/1992-5980-2019-19-1-4-12

For citation:


Belova Y.V., Atayan A.M., Chistyakov A.E., Strazhko A.V. Study on stationary solutions to the problem of phytoplankton dynamics considering transformation of phosphorus, nitrogen and silicon compounds. Vestnik of Don State Technical University. 2019;19(1):4-12. (In Russ.) https://doi.org/10.23947/1992-5980-2019-19-1-4-12

Просмотров: 169


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 1992-5980 (Print)
ISSN 1992-6006 (Online)