Введение. Управление вибрационными взаимодействиями актуально в производственных процессах, связанных с жидкими и сыпучими средами, системами твердых тел, испытывающих кинематические или силовые возмущения. При этом нет единой методологической основы для формирования вибрационных взаимодействий. Не решены вопросы построения оптимальных вибрационных полей технических объектов. Цель исследования — развитие структурного подхода к разработке математических моделей в задачах формирования, оценки и коррекции вибрационных полей технических объектов в условиях интенсивных силовых и кинематических нагружений. Ставится задача построения вибрационных полей, оптимальных по совокупности требований, с возможностью выбора критерия оптимальности вибрационного поля технического объекта.

Материалы и методы. В качестве базовой методологии применяется структурный подход. Он основан на сопоставлении механических колебательных систем, используемых как расчетные схемы технических объектов, и структурных схем систем автоматического управления, эквивалентных в динамическом отношении. Для структурного математического моделирования использовали формализм Лагранжа, элементы операционного исчисления на основе интегральных преобразований Лапласа, разделы теорий колебаний, алгебраические методы, теорию сплайн-функций.

Результаты исследования. Предложен подход к выбору критериев оптимальности вибрационных полей на основе минимизации невязки вибрационных полей для различных необходимых условий. Проблема рассматривается в рамках механической колебательной системы, образованной твердыми телами. Показано, что оптимальное вибрационное поле определяется внешним возмущением и должно удовлетворять условию Ay̅ = b. Здесь A — матрица, отображающая оператор условий на форму вибрационного поля в контрольных точках;
b — вектор значений характеристик вибрационного поля; «–» над y означает амплитуду колебания установившейся компоненты координаты. Для оценки поля с учетом зашумленных или недостоверных требований к динамическим характеристикам используется параметр сглаживания, обозначающий приоритет критерия оптимальности формы вибрационного поля. Построение поля для механической колебательной системы показало, что значение амплитуд колебания обобщенных координат сохраняется постоянным при изменении частоты внешних кинематических возмущений. Рассмотрены два подхода к коррекции критериев оптимальности поля: уравнивание амплитуд колебаний координат технического объекта и выбор энергетического оператора.

Обсуждение и заключение. Развитие прикладной теории оптимальных вибрационных полей предполагает, во-первых, сопоставление оператора энергии и оператора требований к форме вибрационного поля в теории абстрактных сплайнов. Вторая пара сопоставляемых элементов — критерий оптимальности вибрационного поля и система требований к характеристикам поля в контрольных точках. Усовершенствованная таким образом структурная теория оптимальных вибрационных полей найдет применение в разных отраслях. Точные расчеты в формировании, оценке и коррекции состояний систем при вибрационном нагружении необходимы в задачах повышения долговечности конструкций, улучшения измерений в сложных колебательных системах, разработки новых технологий и материалов

Введение. Для описания работы температурных пьезокерамических конструкций используется теория термоэлектроупругости, в которой математическая модель сформулирована в виде системы несамосопряженных дифференциальных уравнений. Сложность ее интегрирования в общем виде приводит к исследованию задач в несвязанной постановке. Это не позволяет оценить эффект влияния электроупругих полей на температурное поле. В литературе не представлены исследования данных задач в трехмерной связанной постановке, в которых были бы построены замкнутые решения. При этом проведение именно таких исследований позволяет понять картину взаимодействия механических, тепловых и электрических полей в конструкции.  Поэтому целью представленного исследования стало построение нового замкнутого решения связанной задачи для пьезокерамической круглой жестко закрепленной пластины, позволяющее качественно оценить взаимное влияние термоэлектроупругих полей в данной электроупругой системе.

Материалы и методы. Объектом исследования является пьезокерамическая пластина. Рассматривается случай нестационарного изменения температуры на ее верхней лицевой поверхности при учете конвекционного теплообмена нижней плоскости с окружающей средой (граничные условия 1 и 3 рода). Индуцируемое в результате образования температурных деформаций электрическое поле фиксируется путем подключения электродированных поверхностей к измерительному прибору. Задача термоэлектроупругости включает уравнения равновесия, электростатики и нестационарное гиперболическое уравнение теплопроводности. Она решается обобщенным методом конечного биортогонального преобразования, позволяющего построить замкнутое решение несамосопряженной системы уравнений.

Результаты исследования. Построено новое замкнутое решение связанной осесимметричной задачи термоэлектроупругости для круглой пластины, выполненной из пьезокерамического материала, являющееся более точным, по сравнению с тем, которое было разработано при решении задач в несвязанной постановке.

Обсуждение и заключение. Полученное решение начально-краевой задачи позволяет определить температурное, электрическое и упругое поля, индуцируемые в пьезокерамическом элементе при произвольном температурном осесимметричном внешнем воздействии. Проведенные расчеты дают возможность рассчитать размеры сплошных электродов, которые позволяют повысить функциональные возможности пьезокерамических преобразователей. Численный анализ результатов помогает выявить новые связи между характером внешнего температурного воздействия, процессом деформирования и величиной электрического поля в пьезокерамической конструкции. Это дает возможность обосновать рациональную программу экспериментов при их проектировании и значительно сократить объем натурных исследований

Введение. Для всех полимерных материалов и композитов на их основе характерны явно выраженные реологические свойства, прогнозирование которых является одной из важнейших задач механики полимеров. Большие возможности для прогнозирования реологических параметров полимеров открывают методы машинного обучения. Ранее проводились исследования на предмет построения прогнозных моделей с использованием искусственных нейронных сетей и алгоритма CatBoost. Наряду с этими методами, благодаря возможности обрабатывать данные с сильно нелинейными зависимостями между признаками, широкое применение в смежных областях находят методы машинного обучения — метод k-ближайших соседей и метод опорных векторов (SVM). Однако ранее к проблеме, рассмотренной в данной статье, эти методы не применялись. Целью работы явилась разработка прогнозной модели для оценки реологических параметров полимеров методами искусственного интеллекта на примере поливинилхлорида.

Материалы и методы. В работе применены метод k-ближайших соседей и метод опорных векторов для определения реологических параметров полимеров на основе кривых релаксации напряжений. Обучение моделей выполнялось на синтетических данных, сгенерированных на основе теоретических кривых релаксации, построенных с использованием нелинейного уравнения Максвелла-Гуревича. Входными параметрами моделей выступали величина деформации, при которой производился эксперимент, начальное напряжение, напряжение в конце процесса релаксации, время релаксации и условное время окончания процесса. Выходные параметры: модуль скорости и коэффициент начальной релаксационной вязкости. Модели разработаны в среде Jupyter Notebook на языке Python.

Результаты исследования. Построены новые прогнозные модели для определения реологических параметров полимеров на основе методов искусственного интеллекта. Предложенные модели обеспечивают высокое качество прогнозирования. Метрики качества модели в алгоритме SVR составляют: MAE — 1,67 и 0,72; MSE — 5,75 и 1,21; RMSE — 1,67 и 1,1; MAPE — 8,92 и 7,3 для параметров начальной релаксационной вязкости и модуля скорости соответственно с коэффициентом детерминации R² — 0,98. Разработанные модели показали среднюю абсолютную процентную ошибку в диапазоне 5,9–8,9 %. Помимо синтетических данных, разработанные модели также апробировалась на реальных экспериментальных данных для поливинилхлорида в диапазоне температур от 20° до 60 °C.

Обсуждение и заключение. Апробация разработанных моделей на реальных экспериментальных кривых показала высокое качество их аппроксимации, сопоставимое с другими методами. Таким образом, алгоритмы
k-ближайших соседей и SVM могут использоваться для прогнозирования реологических параметров полимеров как альтернатива искусственным нейронным сетям и алгоритму CatBoost, требующая меньших усилий по предварительной настройке. При этом в данном исследовании наиболее предпочтительным методом машинного обучения оказался метод SVM, так как он более эффективен в обработке большого числа признаков.

Введение. Совершенствование расчётных методик объектов машиностроения — актуальная и востребованная задача. В полной мере это относится и к методикам расчёта на прочность цельносварных газоплотных конструкций котлоагрегатов. Нормативные расчётные методики основаны на упрощённых моделях, имеющих ограниченные возможности для оптимизации этих конструкций. Низкая точность расчёта, присущая таким методикам, неприемлема в условиях реального проектирования, когда перед инженером стоят задачи разработки в сжатые сроки конкурентоспособных конструкций, то есть снижения металлоёмкости при обеспечении прочности этих конструкций и ограниченном времени разработки. Использование упрощенных моделей было оправдано в прошлом, в условиях недостаточного развития компьютерной техники. Применение наиболее совершенных методик, основанных на компьютерном моделировании, позволяет повысить точность расчётов, обеспечить оптимизацию таких конструкций, улучшить качество проектирования. Цель данного исследования — разработка новой специальной методики расчёта на прочность цельносварных газоплотных конструкций, основанной на компьютерном моделировании, с применением наиболее совершенных методик моделирования мембранного экрана и факторов, воздействующих на него. Сопутствующей задачей авторов статьи являлась верификация разработанной методики на основе сравнения результатов расчётов с применением разработанной методики и нормативного метода.

Материалы и методы. Разработанная методика основана на замене мембранного экрана ортотропной пластиной или оболочкой. Использованы компьютерное моделирование с применением метода конечных элементов цельносварных газоплотных конструкций и воздействий, которым они подвержены в процессе эксплуатации, а также эффективный метод оценки технического состояния этих конструкций.

Результаты исследования. Разработана новая двухэтапная методика расчёта на прочность цельносварных газоплотных конструкций котлоагрегатов, получившая патент на изобретение. Проведено сравнение результатов расчётов по предложенной методике и по нормативному методу. Показано, что предложенная методика позволяет повысить точность моделирования и расчёта. Погрешность расчёта цельносварных газоплотных конструкций котла большой мощности снижена более чем на 30 % для рекомендованных шагов между поясами жесткости. Для подкреплённых специальным образом мембранных экранов с шагами, превышающими допустимые значения, снижение погрешности достигает 70 % и выше.

Обсуждение и заключение. Разработанная методика используется при моделировании и расчёте цельносварных газоплотных конструкций. Применение ее позволяет оптимизировать шаг между поясами жесткости конструкции опорных и соединительных узлов газоплотных экранов. По результатам применения двухэтапной расчётной методики были разработаны новые конструкции, получившие патенты на изобретения. Разработанная методика применяется в реальном проектировании котлоагрегатов с 2014 года

Введение. Комбинированное влияние на процесс фазового превращения, предполагающее сочетание термической обработки с внешним воздействием, является актуальным технологическим решением для получения необходимых свойств стальной продукции. При закалке стали в постоянном магнитном поле напряженностью 1–2 МА/м наблюдается образование мартенсита при более высоких температурах. Помимо этого, по сравнению с обычной закалкой, происходят изменения в структуре и свойствах. Подобные эффекты не могут объясняться только с термодинамических позиций, так как предполагаемый сдвиг температуры равновесия между аустенитом и мартенситом в магнитном поле такой напряженности не превышает 4–8 °С. Для объяснения эффектов, возникающих при закалке в магнитном поле, предлагается рассмотреть особенности мартенситного превращения в быстрорежущей стали при воздействии внешним магнитным полем в температурном интервале сверхпластичности аустенита. Целью данной работы стало выявление особенностей мартенситного превращения в присутствии постоянного магнитного поля в стали с учетом явлений, возникающих в предмартенситном состоянии.

Материалы и методы. Использовались образцы стали марки Р6М5. Исследование особенностей мартенситного превращения осуществляли потенциометрическим методом электросопротивления. Данные фиксировались с помощью аналого-цифрового преобразователя L–CARD E14–440 с использованием программного комплекса LGraph2. Нагрев образца проводился проходящим током. Образец размещался в межполюсном пространстве лабораторного электромагнита открытого типа ФЛ-1, который обеспечивал создание магнитного поля напряженностью 1,2 МА/м.

Результаты исследования. На полученных дифференцированных зависимостях присутствовали аномалии электросопротивления (низкотемпературные пики) при температуре, соответствующей появлению ферромагнитной фазы в результате мартенситного превращения. В магнитном поле развитие мартенситного превращения начинается при более высокой температуре, что не может найти объяснения с термодинамических позиций. Таким образом, наблюдали образование мартенсита напряжения в микрообъемах аустенита с ферромагнитным упорядочением, которые воспринимают энергию внешнего поля через магнитострикционные напряжения. В условиях сверхпластичного аустенита такие напряжения оказываются достаточными для инициирования сдвигового превращения. Определен минимально возможный размер флуктуаций неустойчивости решетки (1,372 нм).

Обсуждение и заключение. Воздействие магнитным полем при закалке приводит к усилению процессов своеобразного магнитного расслоения аустенита. При температурах, близких к началу мартенситного превращения, имеющиеся области магнитной неоднородности накладываются на эффекты от явления неустойчивости кристаллической решетки перед мартенситным превращением. В температурном интервале Мд-Мн, когда аустенит проявляет сверхпластичность, существенно облегчается образование мартенсита напряжения в микрообъемах аустенита с ферромагнитным упорядочением

Введение. Проблема совершенствования производства высокоточных изделий в настоящее время становится ключевой, поскольку требования к ним постоянно ужесточаются. Обеспечение качества и точности сборки является важным аспектом производства высокоточной продукции. Стандартные подходы к этому процессу не всегда обладают достаточной универсальностью. Существующие исследования, целью которых является разработка универсальных подходов, таких как сквозное технологическое проектирование или применение принципов параллельной инженерной разработки, также обладают рядом недостатков. К их числу можно отнести то, что в них не в полной мере обеспечен учет информации о технологических возможностях конкретного производства при принятии конструкторских решений и не учитывается связь между технологической подготовкой механообрабатывающего и механосборочного производств. Именно поэтому исследования, направленные на разработку универсальных подходов, обладают высокой актуальностью. Для решения обозначенных проблем авторами был концептуально разработан комплекс формализованных проектных процедур системы учета требований к сборке высокоточных изделий при проектировании технологических процессов механической обработки. Однако для эффективного выявления множества требований к сборке высокоточных изделий (выходных параметров) и выбора из них тех, которые не могут быть обеспечены методом полной взаимозаменяемости (критичных элементов), требуется проведение дополнительных исследований. Целью данной работы является разработка принципов выявления выходных параметров высокоточных изделий и определения критичных элементов. Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи: сформировать принципы построения обобщенных графов поверхностей высокоточных изделий, сформировать стандарты классификации выходных параметров и выявления из них критичных.

Материалы и методы. Для проведения исследования была выбрана высокоточная сборочная единица — «Пакет статора 2». Исследования проводились в реальных условиях действующего многономенклатурного производства. Для данной сборки был построен обобщенный граф поверхностей, включающий в себя информацию о характере и последовательности поверхностей, предъявляемые требования к сборке, допуски размеров и допуски формы и расположения с последующим его анализом.

Результаты исследования. В данной статье представлены итоги исследований по совершенствованию укрупненного блока проектных процедур анализа требований к сборке высокоточных изделий проектируемой системы. В работе установлена взаимосвязь между точностью допусков на размеры и допусков формы и расположения поверхностей изделия, которым принадлежат данные размеры. На основе полученной взаимосвязи был определен порядок для однозначного выявления критичных элементов.

Обсуждение и заключение. Применение данной методики позволяет повысить достоверность исходной информации, полученной при реализации укрупненного блока проектных процедур, а также обоснованность и эффективность выявления рациональных технологий изготовления на последующих этапах реализации системы при обеспечении заданных качества, точности изделий и снижении трудоемкости и себестоимости их изготовления

Введение. Повышение долговечности лопаток газотурбинных двигателей (ГТД) достигается за счет применения специальных защитных покрытий их поверхности. Для разработки таких покрытий основной исходной информацией является геометрический профиль сечения лопатки. Для передачи заданного профиля сечения лопатки в соответствующую CAD/CAM-систему или пакет инженерного анализа применяются методы параметрического моделирования, позволяющие автоматизировать данную операцию. Однако известные подходы к созданию параметрической модели профиля лопатки не лишены ряда недостатков, и общепринятой методики ее создания в настоящее время не существует. Целью данной работы является создание методики аппроксимации профиля лопаток ГТД, удобной для использования при последующем анализе условий работы специальных покрытий поверхности лопаток.

Материалы и методы. При построении параметрических моделей профиля лопаток газотурбинных двигателей авторами использован метод, основанный на применении ортогональных полиномов Лежандра. Это позволило обеспечить высокую точность аппроксимации и построение непрерывного отображения для параметров аппроксимации профиля лопатки. Для автоматизированной обработки исходных профилей создано приложение на языке Python, позволяющее вычислять коэффициенты аппроксимирующих полиномов для линий контура лопатки, визуализировать результаты расчета и создавать по точкам аппроксимирующих функций dxf-файл для передачи его в CAD-систему. Далее геометрические модели лопаток использовали для решения задачи обтекания лопатки стационарным аэродинамическим потоком. Результаты решения этой задачи использованы при исследовании влияния профиля лопатки на ее остывание в аэродинамическом потоке.

Результаты исследования. В качестве примера рассмотрены три варианта профилей лопаток, относящихся к разным типам ГТД. Показано, что для всех трех изученных профилей предложенная методика позволяет получать параметрические модели, обеспечивающие высокую точность построения аппроксимирующих линий, что подтверждается близкими к единице значениями коэффициентов детерминации. Для иллюстрации возможности использования полученных моделей приведены примеры решения задачи газовой динамики при потенциальном обтекании лопатки в стационарном аэродинамическом потоке. Методом конечных элементов рассчитаны распределения давлений и температур на поверхности лопатки.

Обсуждение и заключение. Результаты вычислений показали, что предлагаемая методика аппроксимации профиля лопатки ГТД, основанная на использовании ортогональных многочленов, является удобным инструментом, позволяющим автоматизировать создание геометрической модели лопатки и проводить сравнение различных типов и профилей лопаток, решая соответствующие задачи газовой динамики. При этом для заданного профиля лопаток и условий работы ГТД можно получить распределение температур и усилий, действующих на поверхности лопатки, что необходимо для прогнозирования долговечности специальных покрытий

Введение. В последние годы развитие высоковольтных энергетических систем получило новый импульс в связи с необходимостью инфраструктурного обеспечения территорий опережающего развития. Нужны универсальные модели и алгоритмы для реализации процессов в энергетических компонентах и выявления их оптимальных параметров. Однако такие решения отсутствуют. Соответственно, нет готовых подсистем с алгоритмами управления и оптимизации, адекватными рассматриваемым задачам. Цель представленного исследования — разработка подсистемы оптимизации при проектировании контрольно-измерительных компонент распределительных энергетических систем.

Материалы и методы. Используются методы построения автоматизированных систем проектирования, оптимизации, системного анализа, математического моделирования и адаптивного управления. При выборе методов исходили из того, что компоненты распределительных электрических систем состоят из конечного числа элементов. Синтез энергетической системы включает десятки или сотни последовательных операций. Это учтено в разработанных моделях и алгоритмах.

Результаты исследования. Показаны возможности управления и контроля технологических процессов (ТП) производства компонент низковольтных распределительных энергетических систем в плане проверки работоспособности и корректности функционирования технологического оборудования. Создана модульная структура, позволяющая интегрировать выходные файлы САПР в процессы производства. Разработана функциональная схема подсистемы управления и контроля технологических процессов производства компонент распределительных энергетических систем. Предложенная принципиальная схема контроля производства показывает, каким образом в контроле операций задействованы подсистема сбора данных, система управления и управляющие механизмы. Созданная в рамках данной работы многоуровневая модель модуля оптимизации последовательно оптимизирует интенсивность обслуживания i-го блока, коэффициенты разделения входного потока и приоритеты исходных потоков данных, образующих входной поток i-го блока.

Обсуждение и заключение. Комплексное применение методов моделирования, системного анализа, оптимизации обеспечивает контроль точности формируемых энергетических компонент. Алгоритм управления электрическими нагрузками открывает возможности для создания математической модели системы энергоснабжения, которая объединяет управление, контроль, мониторинг, что в конечном счете ведет к улучшению качества электроэнергии. Решение может быть востребовано при развитии энергетических систем территорий опережающего развития

Введение. На сегодняшний день существует множество способов амплификации нуклеиновых кислот и у каждого способа есть ряд достоинств и недостатков. Одним из наиболее популярных способов является петлевая изотермическая амплификация (Loop-mediated isothermal AMPlification, LAMP). В отличие от термоциклических реакций, таких как ПЦР (полимеразная цепная реакция), для которых требуется смена трех температурных режимов и дорогостоящее оборудование, в LAMP вся реакция проходит при одной температуре и с максимальной на данный момент скоростью. Важным компонентом проведения LAMP-амплификации являются праймеры (обычно 20–25 нуклеотидов), которые необходимо подбирать к определенному участку нуклеотидной последовательности. Известно, что последовательность ДНК содержит четыре нуклеотида: А — аденин и Т — тимин, Г — гуанин и Ц — цитозин. Вариантов перестановок этих нуклеотидов огромное множество, и проанализировать вручную такое большое количество данных практически невозможно, поэтому возникает необходимость в использовании современных компьютерных технологий. Для дизайна ПЦР-праймеров предложено более 150 компьютерных программ, в то время как для LAMP-праймеров их менее 10, и каждая из них имеет ряд недостатков, например, по длине анализируемого участка. Поэтому целью данной работы является разработка новой отечественной компьютерной программы дизайна специфичных праймеров именно для LAMP.

Материалы и методы. В основе алгоритма поиска праймеров лежит линейный поиск подстроки в строке с учетом критериев подбора праймеров для LAMP. Программный комплекс дизайна LAMP-праймеров разработан на языке программирования Python. Для работы с различными ДНК и РНК использовалась библиотека bioPython, а для разработки интерфейса — фреймворк Qt.

Результаты исследования. Предложена модификация метода прямого перебора с использованием трафаретного подхода, учитывающего GC-состав и температуру отжига праймеров в зависимости от их структуры. Разработан комплекс программ с дружелюбным интерфейсом, учитывающий критерии дизайна праймеров: получены свидетельства о регистрации программ для ЭВМ (LAMPrimers iQ № 2022617417 от 20 апреля 2022 года, LAMPrimers iQ_loop № 2023662840 от 14 июня 2023 года). Программа есть в открытом доступе по адресу: https://github.com/Restily/LAMPrimers-iQ

Обсуждение и заключение. Разработанные программные комплексы могут использоваться для исследований и анализа в области молекулярной биологии и генетики, для создания диагностических тест-систем, обеспечивающих высокую чувствительность и достоверность обнаружения специфических ДНК и РНК. Программные комплексы могут применяться в научно-исследовательских институтах и лабораториях, занимающихся амплификацией нуклеиновых кислот. Результаты оценки подобранных наборов праймеров для реакции LAMP апробированы, и эффективность рабочих наборов с помощью программы LAMPrimers iQ доказана экспериментально на примере обнаружения генетического материала коронавируса SARS-CoV-2.

Введение. Многокритериальную оптимизацию с учетом противоречащих друг другу критериев задействуют для улучшения эффективности производства, сокращения затрат, повышения качества продукции и экологической безопасности процессов. В литературе описано использование многокритериальной оптимизации для производственных целей, в том числе при выборе условий реакции и улучшении технологических процессов. В представленной работе объект исследования — это процесс гидрирования полициклических ароматических углеводородов (ПАУ) при получении высокоплотных топлив. Для определения оптимальных условий процесса решается задача многокритериальной оптимизации на основе кинетической модели. Критерии: максимизация выхода целевых нафтенов и конверсия исходного сырья. Цель работы — создание программы, реализующей алгоритм многокритериальной оптимизации NSGA-II (англ. non-dominated sorting genetic algorithm II). Благодаря этому на основе кинетической модели можно рассчитать оптимальную температуру для процесса гидрирования ПАУ.

Материалы и методы. Для решения многокритериальной задачи оптимизации применялся генетический алгоритм NSGA-II. Используется также измененный отбор родителей и выживания в рамках фронта Парето. При необходимости разделения фронта решения выбирались по манхэттенскому расстоянию между ними. Программа реализована на языке Python.

Результаты исследования. В системе обыкновенных нелинейных дифференциальных уравнений химической кинетики концентрацию обозначили y_i, условное время контакта реакционной смеси с катализатором — τ. Систему решили для реакции гидрирования полициклических ароматических углеводородов. Расчеты показали, что при τ = 0 y₁(0) = 0,025; y₂(0) = 0,9; y₆(0) = 0,067; y₉(0) = 0,008; y_i(0) = 0, i = 3–5,7,8,10–20; Q(0) = 1. В качестве управляемого параметра рассматривали температуру процесса по двум критериям оптимальности: максимизация выхода целевых нафтенов (f₁) в конце реакции и максимизация конверсии исходного сырья (f₂). Значения f₁ были в границах 0,43–0,79; конверсии — 0,01–0,03; температуры — 200–300 К. Рост температуры сопровождается увеличением выхода целевых нафтенов и снижением конверсии исходного сырья. Каждое полученное решение — неулучшаемое. При моделировании процесса гидрирования ПАУ запустили алгоритм с размером популяции — 100, количеством поколений — 100. Разработана программа, реализующая алгоритм NSGA-II. Рассчитано оптимальное множество значений температуры реакции гидрирования ПАУ, позволяющее получить неулучшаемые значения критериев оптимальности — максимизации выхода целевых нафтенов и конверсии исходного сырья.

Обсуждение и заключение. Алгоритм NSGA-II эффективен для решения задачи недоминирования и вывода оптимального решения для всех критериев. Будущие исследования следует посвятить подбору оптимальных параметров алгоритма, позволяющих увеличить скорость решения. Опираясь на полученные теоретические оптимальные условия реакции гидрирования ПАУ, можно реализовать процесс в промышленности