Preview

Вестник Донского государственного технического университета

Расширенный поиск

Внедрение кругового штампа при заданной постоянной температуре на плоской подошве штампа в непрерывно неоднородное термоупругое полупространство

https://doi.org/10.12737/3502

Полный текст:

Аннотация

Р ассматривается осесимметричная кв азистатическая задача термоупругости о внедрении цили н дрического штампа с плоской подошвой, на которой поддерживается постоянная температура, в функционально градиентно е полупространств о , мо дуль упругости , коэффициент Пуассона, коэ ф фициенты теплопроводност и и линейного расширения которого непрерывно изменяются в прип о верхностном слое независимо друг от друга . Вне контактной зоны поверхность идеально теплоизолирована и свободна от напряжений . При реш ени и задачи использу ю тся полученное ранее с помощью численн о - аналитически х метод ов ( аппарат а инт егральных преобразований Ханкеля и метода модулирующих функций) р ешение несмешанной задачи о пр оизвольном термомеханич е ском воздействии на неоднородное по глубине термоупругое полупространство . Решение исходной задачи с водится к ре шению системы парных интегральных уравнений. Свойства тран сформант яд е р парных интегральн ых уравнени й задачи позволяю т применить хорошо обоснованный и разв иваемый в настоящее время двусторонний асимптотический метод . С помощью данного м е тода н а йден ы в аналитическом виде приближ ё нные выражения для величин теплового потока и смещения поверхности п олупространства , контактные напряжени я под подошвой разогретого штампа. П риведены значения контак тных напряжений для различных случаев изменения механиче ских и температурных свойств в приповер хностном слое. Рассма триваются случаи, когда значения термоупругих свойств покрытия совпадают со знач ениями термоупругих свойств подложки, либо когда значение характеристики о т личается в 2 раза (в большую или в меньшу ю сторону) на поверхности и линейно убывает ( или раст ё т) по глубине до значения в подложке.

Об авторах

Леонид Иванович Кренев
Донской государственный технический университет; НИИ механики и прикладной математики им. И.И. Воровича Южного федерального университета, Россия.
Россия


Сергей Михайлович Айзикович
Донской государственный технический университет; НИИ механики и прикладной математики им. И.И. Воровича Южного федерального университета, Россия.
Россия


Борис Игоревич Митрин
Донской государственный технический университет, Россия.
Россия


Список литературы

1. Бородачёв, Н. М. К решению контактных задач термоупругости в случае осевой симметрии / Н. М. Бородачёв // Известия АН СССР. ОТН. Механика и машиностроение. — 1962. — № 5. — С. 12‒21.

2. Sneddon, I. N. The axisymmetric Boussinesq problem for a heated punch / I. N. Sneddon, D. L. George // J. Math. Mech. — 1962. — Vol. 11. — Pp. 665‒689.

3. Nowacki, W. Thermoelasticity / W. Nowacki. — London : Pergamon Press, 1962.

4. Карнаухов, В. Г. Связанные задачи термовязкоупругости / В. Г. Карнаухов. — Киев : Наукова думка, 1982. — 260 с.

5. Грилицкий, Д. В. Осесимметричная контактная задача термоупругости для трансверсально изотропного полупространства / Д. В. Грилицкий, Б. Г. Шелестовский // Прикладная механика. — 1973. — Т. 6. — Вып. 8. — С. 3‒8.

6. Barber, J. R. Thermoelastic contact of a rotating sphere and a half-space / J. R. Barber // Wear. — 1975. — Vol. 35. — Pp. 283‒289.

7. Karapetian, E., Kalinin, S. V. Indentation of a punch with chemical or heat distribution at its base into transversely isotropic half-space: Application to local thermal and electrochemical probes / E. Karapetian, S. V. Kalinin // Journal of Applied Physics. — 2013. — Vol. 113. — DOI: 10.1063/1.4802097.

8. Li, J. Q. Fabrication and thermal properties of a YSZ–NiCr joint with an interlayer of YSZ–NiCr functionally graded material / Li, J. Q. [и др.] // Journal of the European Ceramic Society. — 2003. — Vol. 23. — Pp. 1847‒1853.

9. Liu, J. Two-dimensional thermoelastic contact problem of functionally graded materials involving frictional heating / J. Liu, L.-L. Ke, Y.-S. Wang // International Journal of Solids and Structures. — 2011. — Vol. 48. — Pp. 2536‒2548.

10. Barik, S. P. Steady state thermoelastic contact problem in a functionally graded material / S. P. Barik, M. Kanoria, P. K. Chaudhuri // International Journal of Engineering Science. — 2008. — Vol. 46. — Pp. 775‒789.

11. Айзикович, С. М. Численно-аналитический метод решения осесимметричных несмешанных задач термоупругости для непрерывно-неоднородного по глубине полупространства / С. М. Айзикович, Л. И. Кренёв // Вестник Дон. гос. техн. ун-та. — 2011. — Т. 11. — № 6 (57). — С. 800‒811.

12. Кренёв, Л. И. Определение изменения формы поверхности непрерывно-неоднородного термоупругого полупространства при локальном нагреве / Л. И. Кренёв, С. М. Айзикович, Б. И. Митрин // Вестник Дон. гос. техн. ун-та. — 2013. — № 3‒4 (72‒73). — С. 5‒15.

13. Айзикович, С. М. Осесимметрическая задача о вдавливании круглого штампа в упругое, неоднородное по глубине полупространство / С. М. Айзикович, В. М. Александров // Известия АН СССР. Механика твёрдого тела. — 1984. — Т. 19. — № 2. — С. 73‒82.

14. Айзикович, С. М. Асимптотическое решение одного класса парных уравнений / С. М. Айзикович // Прикладная математика и механика. — 1990. — Т. 54. — № 5. — С. 872‒877.

15. Айзикович, С. М. О свойствах функций податливости, соответствующих слоистому и непрерывно-неоднородному полупространству / С. М. Айзикович, В. М. Александров // Доклады АН СССР. — 1982. — Т. 266. — № 1. — С. 40‒43.


Для цитирования:


Кренев Л.И., Айзикович С.М., Митрин Б.И. Внедрение кругового штампа при заданной постоянной температуре на плоской подошве штампа в непрерывно неоднородное термоупругое полупространство. Вестник Донского государственного технического университета. 2014;14(1):34-44. https://doi.org/10.12737/3502

For citation:


Krenev L.I., Aizikovich S.M., Mitrin B.I. CIRCULAR PUNCH INDENTATION INTO CONTINUOUSLY INHOMOGENEOUS THERMOELASTIC HALF-SPACE UNDER GIVEN CONSTANT TEMPERATURE AT ITS FLAT BOTTOM. Vestnik of Don State Technical University. 2014;14(1):34-44. (In Russ.) https://doi.org/10.12737/3502

Просмотров: 62


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 1992-5980 (Print)
ISSN 1992-6006 (Online)