Preview

Вестник Донского государственного технического университета

Расширенный поиск

Осесимметричный изгиб круглой многослойной пластины на упругом основании сложной структуры

https://doi.org/10.12737/4547

Полный текст:

Аннотация

Получено в аналитическом виде приближённое решение задачи об изгибе круглой многослойной пластины постоянной толщины, лежащей на упругом основании сложной структуры. Пластина изгибается под действием осесимметричной распределённой нагрузки и реакции со стороны основания. Упругое основание представляет собой непрерывно - неоднородный по толщине слой (покрытие), лежащий на однородном полупространстве (подложке). Модуль Юнга в зоне сопряжения покрытия и подложки имеет существенный скачок. Для пластины рассмотрены два случая граничных условий: условия закреплённого и свободного края. 
Построенное приближенное аналитическое решение задачи эффективно в широком диапазоне как геометрических параметров (толщина неоднородного слоя и радиус пластины), таких физических параметров (гибкость пластины и упругие свойства покрытия и подложки). Методом интегральных преобразований контактная задача сводится к решению системы интегро - дифференциальных уравнений. Полученные формулы могут быть использованы для расчёта характеристик контактного взаимодействия многослойной пластины с основанием сложной структуры взависимости от граничных условий и характера нагрузки на пластину. 

Об авторах

Сергей Михайлович Айзикович
Донской государственный технический университет, Россия
Россия


Сергей Сергеевич Волков
Донской государственный технический университет, Россия
Россия


Аветик Варданович Мелконян
Институт механики НАН, Армения
Россия


Список литературы

1. Hager, A. M. Short-Fibre Reinforced, High-Temperature Resistant Polymers for a Wide Field of Tribological Applications / A. M. Hager, M. Davies // Advances in Composite Tribology / K. Friedrich, ed. — Amsterdam : Elsevier, 1993. — Pp. 107‒157.

2. Friedrich, K. Wear of polymer composites / K. Friedrich, R. Reinicke, Z. Zhang // Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part J: Journal of Engineering Tribology. — 2002. — Vol. 216, iss. 6. — Pp. 415‒426.

3. Моделирование фрикционного взаимодействия композиционных покрытий триботехнического назначения / И. Г. Горячева [и др.] // Трение и износ. — 2012. — Т. 33, № 6. — С. 557‒565.

4. Васильев, А. С. Кручение упругого полупространства с многослойным покрытием периодической структуры / А. С. Васильев, Е. В. Садырин, М. Е. Васильева // Вестник Дон. гос. техн. ун-та. — 2013. — № 5/6 (74). — С. 6‒13.

5. Горбунов-Посадов, М. И. Расчёт балок и плит на упругом полупространстве // Прикладная математика и механика. — 1940. — Т. 4, вып. 3. — С. 61‒80.

6. Ишкова, А. Г. Об изгибе полосы и круглой пластины, лежащих на упругом полупространстве // Инженерный сборник. — 1960. — Т. 23. — С. 171‒181.

7. Гребенщиков, В. Н. Расчёт круглой пластинки на упругом полупространстве // Теория расчёта и надёжность приборов : сб. тр. II Саратовской обл. конф. молодых учёных. — 1969. — С. 48‒51.

8. Александров, В. М. Универсальная программа расчёта изгиба балочных плит на линейно-деформируемом основании / В. М. Александров, Л. С. Шацких // Труды 7-й Всесоюзной конференции по теории оболочек и пластин. — Москва, 1970. — С. 46‒51. 9. Шацких, Л. С. К расчёту изгиба плиты на упругом слое // Известия Академии наук СССР. Механика твёрдого тела. — 1972. — № 2. — С. 170‒176.

9. Александров, В. М. Эффективное решение задачи о цилиндрическом изгибе пластинки конечной ширины на упругом полупространстве / В. М. Александров, И. И. Ворович, М. Д. Солодовник // Известия Академии наук СССР. Механика твёрдого тела. — 1973. — № 4. — С. 129‒138.

10. Александров, В. М. Асимптотическое решение задачи о цилиндрическом изгибе пластинки конечной ширины на упругом полупространстве / В. М. Александров, М. Д. Солодовник // Прикладная механика. — 1974. — Т. 10, вып. 7. — С. 77‒83.

11. Босаков, С. В. К решению контактной задачи для круглой пластинки / С. В. Босаков // Прикладная математика и механика. — 2008. — Т. 72, № 1. — С. 59‒61.

12. Kashtalyan, M. Effect of a functionally graded interlayer on three-dimensional elastic deformation of coated plates subjected to transverse loading / M. Kashtalyan, M. Menshykova // Composite Structures. — 2009. — Vol. 89, № 2. — Pp. 167‒176.

13. Kashtalyan, M. Three-dimensional elasticity solution for bending of functionally graded rectangular plates / M. Kashtalyan // European Journal of Mechanics A/Solids. — 2004. — Vol. 23, № 5. — Pp. 853‒864.

14. Silva, A. R. D. Numerical methods for analysis of plates on tensionless elastic foundations / A. R. D. Silva, R. A. M. Silveira, P. B. Goncßalves // International Journal of Solids and Structures. — 2001. — Vol. 38, № 10‒13. — Pp. 2083‒2100.

15. Митрин, Б. И. Распределение контактных напряжений под круглой пластиной, лежащей на мягком слое / Б. И. Митрин, С. С. Волков // Вестник Дон. гос. техн. ун-та. — 2013. — № 5/6 (74). — С. 14‒25.

16. Айзикович, С. М. Асимптотическое решение одного класса парных уравнений / С. М. Айзикович // Прикладная математика и механика. — 1990. — Т. 54, вып. 5. — С. 872‒877.

17. Лурье, А. И. Теория упругости / А. И. Лурье. — Москва : Наука, 1970. — 824 с.

18. Белубекян, М. В. К вопросу колебаний неоднородной по толщине пластинки / М. В. Белубекян // Известия национальной академии наук Армении. Механика. — 2002. — Т. 55, № 3. — С. 34‒41.

19. Цейтлин, А. И. Об изгибе круглой плиты, лежащей на линейно деформируемом основании / А. И. Цейтлин // Известия АН СССР. Механика твёрдого тела. — 1969. — № 1. — С. 99‒112.

20. Айзикович, С. М. Осесимметрическая задача о вдавливании круглого штампа в упругое, неоднородное по глубине полупространство / С. М. Айзикович, В. М. Александров // Известия АН СССР. Механика твёрдого тела. — 1984. — Т. 19, № 2. — С. 73‒82.

21. Айзикович, С. М. Асимптотическое решение задачи о взаимодействии пластины с неоднородным по глубине основанием / С. М. Айзикович // Прикладная математика и механика. — 1995. — Т. 59, вып. 4. — С. 688‒697.


Для цитирования:


Айзикович С.М., Волков С.С., Мелконян А.В. Осесимметричный изгиб круглой многослойной пластины на упругом основании сложной структуры. Вестник Донского государственного технического университета. 2014;14(2):5-14. https://doi.org/10.12737/4547

For citation:


Ayzikovich S.M., Volkov S.S., Melkonyan A.V. AXISYMMETRIC BENDING OF CIRCULAR SANDWICH PLATE ON ELASTIC FOUNDATION WITH COMPLICATED STRUCTURE. Vestnik of Don State Technical University. 2014;14(2):5-14. (In Russ.) https://doi.org/10.12737/4547

Просмотров: 44


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 1992-5980 (Print)
ISSN 1992-6006 (Online)