Preview

Вестник Донского государственного технического университета

Расширенный поиск

О корректности модификаций формулы Байеса

https://doi.org/10.12737/5695

Полный текст:

Аннотация

Утверждается недопустимость сравнения и совместной обработки условных вероятностей, вычисляемых с использованием известных модификаций формулы Байеса, учитывающих вполне определённое количество накопленных свидетельств. Данное утверждение обосновывается следующим образом. Ввиду неодинакового нормирования получаются результаты, приводящие к выводам, не соответствующим теоретико-вероятностным закономерностям. На примере конкретных исходных данных показано, что в случае использования традиционных формул отсутствует мультипликативный эффект: уменьшение апостериорных условных вероятностей каждой из гипотез при мультипликативном накапливании свидетельств оказывается неосуществимым. Предложены модификации формулы Байеса, учитывающие вполне определённое количество последовательно накапливаемых свидетельств, построенные с применением общего делителя, равного сумме значений всех нормируемых вероятностей, которые подлежат сравнению либо совместной обработке. В отличие от известных формул, ввиду корректного нормирования, получаются результаты, существенно более адекватные изначальным статистическим данным.

Об авторе

Александр Иванович Долгов
Открытое акционерное общество «Конструкторское бюро по радиоконтролю систем управления, навигации и связи» (OAO «КБ „Связь“»), Россия
Россия


Список литературы

1. Gnedenko, B. V. Elementary Introduction to theory of Probability / B. V. Gnedenko, A. Ya. Khinchin. — San Francisco, London : Freeman and Co, 1961. — 139 p.

2. Naylor, C.-M. Build Your Own Expert System / C.-M. Naylor. — Wilmslow : Sigma Technical Press, 1983. — 248 p.

3. Романов, В. П. Интеллектуальные информационные системы в экономике : учеб. пособие. — 2-е изд., стер. / В. П. Романов. — Москва : Экзамен, 2007. — 496 с.

4. Змитрович, А. И. Интеллектуальные информационные системы / А. И. Змитрович. — Минск : НТООО «ТетраСистемс», 1997. — 496 с.

5. Вентцель, Е. С. Теория вероятностей : учеб. для вузов. — 9-е изд., стер. / Е. С. Вентцель. — Москва : Академия, 2003. — 576 с.

6. Андронов, А. М. Теория вероятностей и математическая статистика : учеб. для вузов / А. М. Андронов, Е. А. Копытов, Л. Я. Гринглаз. — Санкт-Петербург : Питер, 2004. — 481 с.

7. Баврин, И. И. Теория вероятностей и математическая статистика : учеб. для вузов / И. И. Баврин. — Москва : Высш. шк., 2005. — 160 с.

8. Пугачёв, В. С. Теория вероятностей и математическая статистика : учеб. пособие. — 2-е изд., испр. и доп. / В. С. Пугачёв. — Москва : Физматлит, 2002. — 496 с.

9. Справочник по теории вероятностей и математической статистике / В. С. Королюк [и др.]. — Москва : Наука, 1985. — 640 с.

10. Тимошенко, Е. И. Теория вероятностей : учеб. пособие / Е. И. Тимошенко, Ю. Е. Воскобойников. — Новосибирск : Новосиб. гос. архитектур.-строит. ун-т, 2003. — 98 с.


Для цитирования:


Долгов А.И. О корректности модификаций формулы Байеса. Вестник Донского государственного технического университета. 2014;14(3):13-20. https://doi.org/10.12737/5695

For citation:


Dolgov A.I. ON CORRECTNESS OF BAYES FORMULA. Vestnik of Don State Technical University. 2014;14(3):13-20. (In Russ.) https://doi.org/10.12737/5695

Просмотров: 37


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 1992-5980 (Print)
ISSN 1992-6006 (Online)