Preview

Вестник Донского государственного технического университета

Расширенный поиск

Контактная задача о кручении круглым штампом трансверсально-изотропного упругого полупространства с неоднородным трансверсально изотропным покрытием

https://doi.org/539.3

Полный текст:

Аннотация

Рассмотрена осесимметричная контактная задача теории упругости о кручении круговым штампом трансверсально-изотропного полупространства с неоднородным покрытием. С помощью техники интегральных преобразований решение задачи сведено к решению интегрального уравнения. Построено явное выражение трансформанты ядра интегрального уравнения для однородного трансверсально-изотропного покрытия. Предложена схема численного построения трансформанты ядра в случае произвольного закона изменения модуля сдвига по глубине покрытия. Используя аппроксимацию трансформанты ядра некоторыми специальными функциями, построено двухсторонне асимптотически точное приближённое аналитическое решение задачи. Проанализирован частный случай изменения модулей сдвига в трансверсально-изотропном покрытии, позволяющий построить явное замкнутое решение задачи. Численно исследуется модельная задача о кручении биоматериала. Считается, что покрытие представляет собой хрящевую ткань, а свойства подложки соответствуют кортикальной кости.

Об авторах

Андрей Сергеевич Васильев
Донской государственный технический университет (Россия)
Россия


Евгений Валерьевич Садырин
Донской государственный технический университет (Россия)
Россия


Список литературы

1. Reissner, E. Forced torsional oscillations of an elastic half-space / E. Reissner, H. F. Sagoci // Journal of Applied Physics. — 1944. — Vol. 15. — № 9. — Pp. 652—654.

2. Sneddon, I. N. The Reissner—Sagoci problem / I. N. Sneddon // Proceedings of the Glasgow Mathematical Association. — 1966. — Vol. 7. — № 3. — Pp. 136—144.

3. Грилицкий, Д. В. Кручение двухслойной упругой среды / Д. В. Грилицкий // Прикладная механика. — 1961. — Т. 7. — № 1. — С. 89—94.

4. Kassir, M. K. The Reissner—Sagoci problem for a non-homogeneous solid / M. K. Kassir // International Journal of Engineering Science. — 1970. — Vol. 8. — № 10. — Pp. 875—885.

5. Айзикович, С. М. Кручение круглым штампом неоднородного полупространства / С. М. Айзикович // Расчёт оболочек и пластин : сб. трудов. — Ростов-на-Дону : РИСИ, 1978. — С. 156—169.

6. Erguven, M. E. Torsion of a transversely isotropic elastic layer bonded to a transversely isotropic half-space / M. E. Erguven // International Journal of Engineering Science. — 1986. — Vol. 24. — № 9. — Pp. 1501—1509.

7. Liu, Tie-Jun. Reissner—Sagoci problem for functionally graded materials with arbitrary spatial variation of material properties / Tie-Jun Liu, Yue-Sheng Wang // Mechanics Research Communica¬tions. — 2009. — Vol. 36. — № 3. — Pp. 322—329.

8. Xiong, Su-ming. The Reissner—Sagoci problem for transversely isotropic piezoelectric half-space / Su-ming Xiong, Guang-zheng Ni, Peng-fei Hou // Journal of Zhejiang University SCIENCE A. — 2005. — Vol. 6. — № 9. — Pp. 986—989.

9. Бабешко, В. А. Методы построения матриц Грина для стратифицированного упругого полупространства / В. А. Бабешко, Е. В. Глушков, Н. В. Глушкова // Журнал вычислительной математики и математической физики. — 1987. — Т. 27. — № 1. — С. 93—101.

10. Айзикович, С. М. О свойствах функций податливости, соответствующих слоистому и непрерывно-неоднородному полупространству / С. М. Айзикович, В. М. Александров // Доклады академии наук СССР. — 1982. — Т. 266. — № 1. — С. 40—43.

11. Айзикович, С. М. Асимптотические решения контактных задач теории упругости для неоднородных по глубине сред / С. М. Айзикович // Прикладная математика и механика. — 1982. — Т. 46. — № 1. — С. 148—158.


Для цитирования:


Васильев А.С., Садырин Е.В. Контактная задача о кручении круглым штампом трансверсально-изотропного упругого полупространства с неоднородным трансверсально изотропным покрытием. Вестник Донского государственного технического университета. 2013;13(1-2):25-34. https://doi.org/539.3

For citation:


Vasilyev A.S., Sadyrin E.V. CONTACT PROBLEM ON TORSION OF TRANSVERSELY ISOTROPIC ELASTIC HALF-SPACE WITH INHOMOGENEOUS TRANSVERSELY ISOTROPIC COATING BY ROUND DIE. Vestnik of Don State Technical University. 2013;13(1-2):25-34. (In Russ.) https://doi.org/539.3

Просмотров: 26


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 1992-5980 (Print)
ISSN 1992-6006 (Online)