Preview

Вестник Донского государственного технического университета

Расширенный поиск

Колебания неоднородного пороупругого слоя с пустыми порами

Полный текст:

Аннотация

В рамках плоской деформации рассмотрена задача об установившихся колебаниях неоднородного по толщине изотропного пористого упругого слоя c пустыми порами. Нижняя грань слоя сцеплена с абсолютно жёстким основанием, колебания вызываются поверхностной нагрузкой на верхней грани. При известных законах неоднородности для аналогов параметров Ляме — положительных функциях вертикальной координаты — колебания слоя описываются системой трёх уравнений в частных производных второго порядка с переменными коэффициентами. С помощью преобразования Фурье и обращения некоторых операторов задача сведена к системе трёх интегральных уравнений Фредгольма второго рода с непрерывными ядрами. Предложен численный метод нахождения трансформант на основе метода коллокаций. С помощью численного обращения преобразования Фурье осуществлён расчёт вектора смещения и функции относительного объёма.

Об авторах

Александр Ованесович Ватульян
Донской государственный технический университет (Россия)
Россия


Денис Сергеевич Шведов
Донской государственный технический университет (Россия)
Россия


Список литературы

1. Cowin, S. C. Linear elastic materials with voids / S. C. Cowin, J. W. Nunziato // J. Elasticity. — 1983. — V. 13, № 2. — Pp. 125—147.

2. Скалия, А. Гармонические колебания жёсткого штампа на пористо упругом слое / А. Скалия // Прикладная математика и механика. — 2009. — Т. 73, вып. 3 — С. 484—491.

3. Бабешко, В. А. Динамика неоднородных линейно-упругих сред / В. А. Бабешко, Е. В. Глушков, Ж. Ф. Зинченко. — Москва : Наука, 1989. — 343 с.

4. Манжиров, А. В. Методы решения интегральных уравнений: справочник / А. В. Манжи¬ров, А. Д. Полянин. — Москва : Факториал, 1999. — 272 с.

5. Крылов, В. И. Приближённое вычисление интегралов / В. И. Крылов. — Москва : Наука, 1967. — 500 c.

6. Крылов, В. И. Методы приближённого преобразования Фурье и обращения преобразования Лапласа / В. И. Крылов, Н. С. Скобля. — Москва : Наука, 1974. — 600 c.


Для цитирования:


Ватульян А.О., Шведов Д.С. Колебания неоднородного пороупругого слоя с пустыми порами. Вестник Донского государственного технического университета. 2013;13(1-2):49-57.

For citation:


Vatulyan A.O., Shvedov D.S. OSCILLATIONS OF INHOMOGENEOUS POROELASTIC LAYER WITH VOIDS. Vestnik of Don State Technical University. 2013;13(1-2):49-57. (In Russ.)

Просмотров: 26


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 1992-5980 (Print)
ISSN 1992-6006 (Online)