Preview

Вестник Донского государственного технического университета

Расширенный поиск

Трёхмерная контактная задача для трансверсально изотропного тела

https://doi.org/10.12737/2016

Полный текст:

Аннотация

Изучена пространственная контактная задача с неизвестной областью контакта для трансверсально-изотропного упругого полупространства, граница которого перпендикулярна плоскостям изотропии. Жёсткость границы упругого тела зависит от направления, поэтому для кругового в плане штампа область контакта, как правило, не является круговой. Задача сведена к интегральному уравнению (ИУ) относительно контактного давления, ядро которого не содержит квадратур. Для решения ИУ применяется численный метод Галанова, позволяющий одновременно определить область контакта и давление в этой области. Простой вид ядра ИУ облегчает его регуляризацию, параметр которой зависит от шагов сетки и параметров анизотропии. Для отладки программы использовано известное точное решение задачи для штампа в форме эллиптического параболоида. Сделаны расчёты для разных трансверсально-изотропных материалов при внедрении конического и пирамидального штампов.

Об авторах

Дмитрий Александрович Пожарский
Донской государственный технический университет.
Россия


Давид Борисович Давтян
Донской государственный технический университет.
Россия


Список литературы

1. Ding, H. Elasticity of transversely isotropic materials / Haojiang Ding, Weiqiu Chen, L. Zhang. ― Dordrecht : Springer, 2006. ― 435 p.

2. Fabrikant, V. I. Non-traditional contact problem for transversely isotropic half-space / V. I. Fabrikant // Quarterly Journal of Mechanics and Applied Mathematics. ― 2011. ― Vol. 64, no. 2. ― Pp. 151―170.

3. Давтян, Д. Б. Действие полосового штампа на транверсально-изотропное полупростран-ство / Д. Б. Давтян, Д. А. Пожарский // Прикладная математика и механика. ― 2012. ― Т. 76, вып. 5. ― С. 783–794.

4. Галанов, Б. А. Метод граничных уравнений типа Гаммерштейна для контактных задач теории упругости в случае неизвестных областей контакта / Б. А. Галанов // Прикладная математика и механика. ― 1985. ― Т. 49, вып. 5. ― С. 827–835.

5. Александров, В. М. Неклассические пространственные задачи механики контактных взаимодействий упругих тел / В. М. Александров, Д. А. Пожарский. ― Москва : Факториал, 1998. ― 288 с.


Для цитирования:


Пожарский Д.А., Давтян Д.Б. Трёхмерная контактная задача для трансверсально изотропного тела. Вестник Донского государственного технического университета. 2013;13(7-8):22-26. https://doi.org/10.12737/2016

For citation:


Pozharskiy D.A., Davtyan D.B. THREE-DIMENSIONAL CONTACT PROBLEM FOR A TRANSVERSELY ISOTROPIC SOLID. Vestnik of Don State Technical University. 2013;13(7-8):22-26. (In Russ.) https://doi.org/10.12737/2016

Просмотров: 27


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 1992-5980 (Print)
ISSN 1992-6006 (Online)