Preview

Вестник Донского государственного технического университета

Расширенный поиск
Том 14, № 1 (2014)

ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ

5-14 55
Аннотация
В рамках геометрической теории диф ракции получены явные выражения давления в волнах, переотраж ё нных произвольное конечное число N раз от кругового контура , граничных поверхн о стей цилиндрического и сферического о т ражателей. Выражения давления в точке при ё ма для отражателей канонической форм ы получены на основе решения двумерной и простра н ственной задач об определении давления в акустической волне , переотраж ё нной от скопления препятствий в случае высоких частот колебаний. Задача в общей п остановке исследована с помощью модификации физической теории дифракции Кирхгофа. В рамках предл оженной модификации получены дифракционные интегралы, главные члены асимптотических разложений которых исследованы методом многомерной стационарной фазы. Полученные аналитические выражения давления в переотраж ё нной волне соответствуют геометрической теории дифракции . Во всех трёх случаях эти выражения связаны с вычислением определителя порядка N (для двумерной з а дачи ) и определителей порядка 2 N (для пространственных отражателей ). Проведён аналитич е ский и численный ан ализ полученных выражений с уч ё том зависимости от расстояний между источник ом, при ё мник ом волны и поверхност ью о тражателей. Установлены точки фокусировки ак у стической волны. Обсуждается проблема замены неплоских отражателей плоскими в прикладных задачах акустики.
15-21 38
Аннотация

Пусть
  H G есть пространство аналитических функций одной переменной в односвязной области G ко мплексной плоскости. Известно, что линейный оператор комплексной свёртки порождается аналитической функцией одной переменной, вообще говоря, многозначной. Решается известная задача, когда все такие функции будут однозначными. Оказалось, что решение связано с геометрией области G. Назовём вычетом области G множество   s G со свойством   s G G G   . Описан класс односвязных областей, вычет кот орых есть связное множество. Пусть линейный оператор непрерывен в пространстве функций, аналитических в односвязной области G , и коммутирует с дифференцированием. Тогда он представим в виде оператора комплексной свёртки. В работе доказано, что для областей со связным вычетом порождающая такой опер атор функция всегда будет однозначной. Если вычет области G не связный, то всегда существует оператор комплексной св ё ртки, у которого порождающая ядро функция будет многозначной.

22-33 55
Аннотация
Ранее авторами изучалась фредгольмовость двумерных интегральных операторов с однородными ядр а ми послойно сингулярного типа. Для такого класса операторов символическое исчисление строилось методами теории операторов билокального типа В. С. Пилиди, и фредгольмовость выражалась через обратимость двух семейств: семейства операторов одномерной св ё ртки и семейства одномерных сингулярных интеграл ь ных операторов с непрерывными коэффициентами. Цель данной работы — изучение составных двумерных интегральных операторов с однородными ядрами послойно сингулярного типа, аналогичных введенным И. Б. Симоненко операторам составной континуальной свё ртки. Это исследование проводится в рамках изучения более общей алгебры операторов с однородными ядрами, которые послойно являются сингулярными операторами с кусочно - непрерывными коэффициентами. Для изучаемых операторов построено символическое исчисление и найдены необходимые и достаточные услов и я фредгольмовости.
34-44 34
Аннотация

Р ассматривается осесимметричная кв азистатическая задача термоупругости о внедрении цили н дрического штампа с плоской подошвой, на которой поддерживается постоянная температура, в функционально градиентно е полупространств о , мо дуль упругости , коэффициент Пуассона, коэ ф фициенты теплопроводност и и линейного расширения которого непрерывно изменяются в прип о верхностном слое независимо друг от друга . Вне контактной зоны поверхность идеально теплоизолирована и свободна от напряжений . При реш ени и задачи использу ю тся полученное ранее с помощью численн о - аналитически х метод ов ( аппарат а инт егральных преобразований Ханкеля и метода модулирующих функций) р ешение несмешанной задачи о пр оизвольном термомеханич е ском воздействии на неоднородное по глубине термоупругое полупространство . Решение исходной задачи с водится к ре шению системы парных интегральных уравнений. Свойства тран сформант яд е р парных интегральн ых уравнени й задачи позволяю т применить хорошо обоснованный и разв иваемый в настоящее время двусторонний асимптотический метод . С помощью данного м е тода н а йден ы в аналитическом виде приближ ё нные выражения для величин теплового потока и смещения поверхности п олупространства , контактные напряжени я под подошвой разогретого штампа. П риведены значения контак тных напряжений для различных случаев изменения механиче ских и температурных свойств в приповер хностном слое. Рассма триваются случаи, когда значения термоупругих свойств покрытия совпадают со знач ениями термоупругих свойств подложки, либо когда значение характеристики о т личается в 2 раза (в большую или в меньшу ю сторону) на поверхности и линейно убывает ( или раст ё т) по глубине до значения в подложке.

45-58 46
Аннотация
Рассматривается решение проблемы описания экспериментально полученных зависимостей. Предложенный автором метод основывается на получении локальных приближений фрагментов данных зависимостей и а ддитивном сведе нии их в единое аналитическое выражение. Такой эффект определяется применением сп ециальных « выделяющих » функций, ограничивающих область ненулевого определения каждой из аппрокс имирующих функций. По применяемым принципам аппроксимации метод назван « cut - glue » † . Наиболее бли зкий его аналог — сплайн - аппроксимация. Однако мето д cut - glue значительно гибче, т. к. не связан ни кол ичеством аппроксимируемых сплайном точек, ни порядком функций, аппроксимирующих участки. Порядок аппроксимирующего полинома или другой аппроксимирующей функции, а также е ё структура для каждого участка мо гут быть произвольными. Ещ ё одно выгодное отличие cut - glue аппроксимации состоит в единой аналитической записи всей кусочной функции вместо задания векторной сплайн - функции громоздкой сист емой уравнений. Такого эффекта удалось добиться применением аналитич еской функции, аппроксимирующей и параметрически сколь угодно приближающейся к единичной функции Хевисайда. Приведены результаты аналитического и численного исследования свойств и итогов применения предложенного метода. Они проиллюстрированы практическими примерами приложения метода к практическим задачам, табличными и графическими данными.
59-61 51
Аннотация
Исследуется трёхмерная контактная задача (типа задачи Галина) для двухслойного упругого основания (слой полностью сцеплен с полупространством из другого материала) при действии дополнительной нагрузки (сосредоточенной силы) вне области контакта. Предполагается, что зона контакта неизвестна. Форма основания шта мпа ― эллиптический параболоид. Задача сводится к интегральному уравнению относительно неизвестного контактного давления, распредел ё нного в неизвестной области контакта. Используется метод нелинейных граничных интегральных уравн е ний, предложенный Галановым и позволяющий одновременно определить контактные давления и область контакта. Расчёты, сделанные для различных значений упругих и геометрических параметров, позволяют оценить вклад дополнительной силы на зависимость между оса дкой штампа и приложенной к шт ампу силой. Задача важна для анализа контактной прочности поверхностей упругих тел, имеющих покрытия. Найденное решение также полезно в теории дискретного контакта шерох оватых тел.
62-75 50
Аннотация
Рассматривается возможность применения  алгоритмов пчелиных колоний для реализации криптоанализа шифров перестановок. Данная задача является классической оптимизационной задачей, для решения кот орой применяются известные методы пчелиных колоний, относящихся к сравнительно новому классу биои нспирированных оптимизационных методов. Показано, что данная задача является частным случаем задачи о назначениях и может быть решена с помощью алгоритма пчелин ых колоний, основу поведения которых с оставляет самоорганизация, обеспечивающая достижение общих целей роя. На первом этапе с помощью пч ё л - разведчиков формируется множество перспективных областей источников, на втором этапе с помощью рабочих пчёл - фуражиров осуществляется исследование окрестностей данных областей. При этом основная цель колонии пчёл — найти источник, содержащий максимальное количество нектара. Рассмотрены методы представления решения (позиции в пространстве поиска), приведена формула для опр еделения значения целевой функции (количества нектара). Показано, что целью поиска является определение оптимальной комбинации символов с максимальным значением целевой функции. Приводится описание основных этапов алгоритма пчелиных колоний, а также пример его работы.

ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ

76-85 42
Аннотация

Н а основ е уравнений Навье — Стокса и уравнения Лам е для случая «тонкого слоя» приводится метод формирования точного автомодельного решения задачи гидродинамического расчёта упругодеформируемого упорного подшипника c адаптированным профилем его о порной поверхности, работающего на тр ё хслойной смазке. Дана оц енка влияния параметр ов , характеризующих ада п тированный контур опорной поверхности ползуна , деформацию опорного слоя , вязкостно е отношение слоёв и их протяж ё нностей на основные раб очие характери стики упорного подшипника .
Установлены значения этих параметров, обеспечивающи е раци ональный, по несущей способности и силе трения, режим работы рассматриваемого упорного подшипника. Кроме того, установлены оптимальные области изменения конструктивных, реж имных и всех функционал ьных параметров, определяющих работоспособность подшипников. Полученные данные позволяют с о здать базу данных для проектирования упорных подшипников, работающих на тр ё хслойной смазке.

86-92 49
Аннотация
Для расчёта радиусов расположения центров шарниров зубчатой цепи на дугах обхвата эвольвентных звёздочек предложена методика с применением последовательной «укладки» звеньев цепи на звёздочку. Для определения расположения шарниров цепи используются эквидистанты поверхностей рабочих и затылочных профилей зубьев, которые представляют собой геометрическое место центров шарниров цепи при их контакте с профилями зубьев зв ё здочки . Радиусы расположения центров шарниров на дуге обхвата эвольвентной звёздочки можно определить по заданному предварительному положению первого шарнира, извес тным величинам длин контакт ных шагов звеньев зубчатой цепи и предварительному натяжению вед омой ветви . Результаты исследования позволяют представить методику определения расположения шарниров зубчатой цепи на дуге обхвата зв ё здочки и алгоритм математическо й модели цепного зацепления зубчатой цепи с эвольвентными звёздочками. По данной методике определяются параметры настройки цепной передачи с зубчатой цепью, обеспечивающие наименьший износ элементов передачи.
93-97 45
Аннотация
Акустические экраны — это средств а звукоизоляции . Он и предназначены для снижения шу ма на пути его распространения от источника до расч ё тной точки ( РТ, рабочее место ). Достоинства ми акустических экранов являются конструктивная простота, малая масса и сравнительно низкая стоимость. Акустический экран как система шумозащиты обладает о тличит ельной особенностью : зона максимального ослабления шума расп олагается в непосредственной близости от экрана. Эффективность применения экранов определяют следующие факторы : — небольши е размер ы источника шума; — преобразование высокочастотных составляющих спектра шума источника; — расположение рабочей зоны вне технологической машины; — небольшое расстояние от источника шума до рабочего места операт о ра. Вс ё это в полной мере относится к оборудованию различного функционал ь ного назначения. В частности , к металло режущим и деревообрабатывающим станкам (токарным, фрезерным, шлиф о вальным), редукторам и двигателям на участках обкатки. Существую т подробно разработанные расч ё ты экранов для их установки. В условиях свободной атмосферы формирование звукового поля при установке экранов внутри производственных помещений имеет существенные отличия , обусловленные многочисленны ми отражени ями звук овых волн. В данной статье приведены р езультаты исследований акустической эффективности экранов в пр оизводственных помещениях .
98-109 46
Аннотация

Рассматриваются вопросы применения стохастического имитационного моделирования к описанию и иссл едованию механизмов укорочения концевых структур ДНК — теломер. Целью настоящей работы является исследов а ние на основе стохастического и имитационного мод елирования протекающих в клетк ах явлений , которые приводят к уменьшению длины теломер и, как следствие, к снижению пролиферативного потенци ала и возникновению патологий, в том числе онкологических. М атематическ ая модел ь описывается в сем имартингальных терминах. Анализ резул ь татов модел ирова ния ос нован на сопоставлени и со статистическими данными биологических экспериментов. Построенные распределения клеток по длинам их теломер соп оставлялись с экспериментальными данными, полученны ми на культурах фибробластов человека с использ ованием мет рики Леви — Прохорова. Результаты работы могут найти применение в медико - биологических и сследованиях старения и возникновения различных патологий, а также при решении ряда вопросов в обл а сти геронтол о гии.

110-121 52
Аннотация
Исследуется возможность повышени я точности параметров (шаг резьбы, угол профиля, наружный и вну тренний диаметры резьбы) различных видов резьбы на обсадных бесшовных трубах . Как способ достижения поставленной цели рассматривается уменьшени е амплитуд колебаний, возникаю щих в системе « станок — приспособление — инструмент — деталь » ( СПИД ) . Для решения данной задачи предложена модель, описывающая колебания трубной заготовки в процессе е ё обработки и позволяющая определить влияние на обр абатываемый конец колебаний заготовки, возникающих в свободной её части. В результате провед ё нного исследования получена математическая модель , основанная на методе начальных параметров. В результате провед ё нных расч ё тов определена наилучшая ( из рассмотренных в статье) схема расположения опор, при которо й возникающие в системе автоколебания минимальны. Полученные в работе результаты могут быть применены на любом предприятии, занимающ е мся нарезанием резьбы на обсадных трубах . По результат ам провед ё нного исследования было установлено следующее : — оптимальн ое количество опор для рассматриваемого оборудования — пят ь ; — увеличени е числа опор далеко не всегда приводит к уменьшению амплитуд колебаний; — изменени е взаимного расположения опор является эффективным средством у меньшения амплитуды колебаний, что способствует повышению точности параметров резьбы.
122-134 53
Аннотация
Р ассмотрена взаимосвязь роста эффективности процесса пневмосепарации и показателей функциониров ания воздушно - решётной зерноочистительной машины. Приведена математическая модель функциониров ан ия пневмосепаратора и решётной машины , как замкнутой квазистатической системы . В качестве критер и ев приняты агропоказатели функционирования машины . При вариации подачи, технологических свойств исхо дного материала и полноты выделения каждого компонента выявлены рациональные параметры арг у ментов управляющих факторов , определены численные результаты величины потерь зерна , полноты в ы деления сорных, зерновых примесей, а также их содержания в очищенном материале. Построенная мат е матическая модель процесса пневмосепарации гетерогенной сыпучей среды позволяет, используя известные методы парамет рического и структурного синтеза, проводить многомерный анализ процесса и оценивать рационал ьные параметры пневмосепараторов для задаваемых условий и ограничений на показатели его функционир ования. По результатам моделирования в ыявлена тенденция изменения показ ателей функционирования м ашины и их взаимосвязь с агропоказателями. Полученные при моделировании результаты показали знач и мое увеличение производительности и технологических показателей функционирования подобных машин от роста эффективности их пневмосепаратора .
135-143 57
Аннотация

Рассматривается проблема устойчивости траекторий формообразующих движений при алмазном выглажив ании. Предлагаются уравнения динамики, н а основе анализа которых определены механизмы и условия пот ери устойчивости. При анализе устойчивости рассматривается уравнение в вариациях относительно точки равновесия, задаваемой технологическими режимами и внешней постоянной силой, определяющей внедр ен ие наконечника в заготовку. На основе этого предлаг а ется способ настройки технологической системы по динамическим параметрам. Он позволяет выбрать рациональные значения усилия прижима алмазного нак онечника к обрабатываемой детали , его геометрию, параметры инструмента и технологические режимы . П оказано, что по мере сбл и жения наконечника инструмента с заготовкой система становится более склонной к потере устойчивости. Потеря устойчивости зависит также от радиуса алмазного наконечника и технологич еских режимов .

144-153 44
Аннотация

Проведены исследования термопрочности стеклоуглерода — одного из наиболее перспективных углеродных материалов , применяющихся при пр о изводстве люминофоров и полупроводниковых материалов, оптических монокристаллов и т. д . Целью р аботы являлось изучение поведения стеклоуглерода в ходе термоциклич еских испытаний. В качестве метода диагностики зарождения и развития ми кротрещин был использован пр ием сигналов акустической эмиссии. Показано, что при нагревании в образцах стеклоуглерода наблюдается интенсивное движение дислокаций при термоциклическом воздействии, отражаемое в сигналах акустич еской эмиссии. Поскольку количе ство импульсов при нагревании выше, чем при охлаждении образца, то это свидетельствует о нако п лении повреждений в структуре при термоциклической обработке стеклоуглеродных образцов. Установлено, что кривые накопления дефектов, отражаемые импульсами акустич е ской эмиссии, различаются на стадии нагрева и охлаждения. Предложено использовать кривую суммарного счёта импул ьсов акустической эмиссии в качестве возможного предвестника разрушения при нагревании стеклоуглеро дного изделия.

154-161 48
Аннотация
Показано применение нового системно - кибернетического подхода к управлению синхронными генераторами энергосистем с учётом их нелинейностей, многомерности и многосвязности. Основным объектом исследов ания данной работы является нелинейная модель синхронного генератора, работающего на сеть большой мощности. Представлен синергетический синтез нелинейного адаптивного закона управления возбуждением синхронного генератора энергосистемы в соответствии с принципом интегральной адаптации синергетич еской теории управле ния. Синтезированный закон управления обеспечивает выполнение технологических инвариантов — стабилизацию терминального напряжения и синхронную работу с сетью, подавление пар аметрического возмущения (параметрическую робастность). Полученные результаты показ али свою эффе ктивность в задаче повышения устойчивости энергосистемы. Сравнительный анализ области устойчивости с синергетическим законом и с традиционным регулятором возбуждения синхронного генератора проилл юстрировал существенное преимущество синергетиче ского подхода.
162-168 47
Аннотация
Представлена модель технологического объекта, используемого при глубоком сверлении имеющих гетерогенную структуру трубных досок большого диаметра из труднообрабатываемых материалов. Проанализированы динамические свойства объекта как слои стоймембраны с несколькими точками закрепления. С уч ё том особенности внутренней гетерогенной структуры обрабатываемой заготовки опред елены моды е ё собственных колебаний. Изменение структуры объекта в процессе обработки (формирование большого числа отверстий) влияет на его упругие и динамические свойства. Рассмотрены особенности так ого влияния . Для упрощения практического использования модели приведены некоторые рекомендации для преобразования глобальных матриц ж ё сткости и диссипации технологического объекта к локальным точкам, соответствующим местам приложения усилий при обработке отверстий. Результаты исследования ориентированы на создание автоматической системы управления глубоким сверлением труднообрабатываемых и гетерогенных материалов.
169-179 57
Аннотация
Рассматривается моделирование пьезоэлектрического генератора, который является элементом устройства накопления энергии. Пьезоэлектрический генератор представляет собой ко н сольно - закрепл ё нную пластину , на которую наклеены пьезоэлектрические элементы и присоединена инерционная масса. Исследуются два варианта возбуждения колебаний пластины . В первом — закрепл ё нная сторона совершает вертикальные гармонические колебания на заданной частоте и с заданной амплитудой, во втором к этой стороне прилож ена сила, изменяющаяся по гармоническому закону. В качестве математической модели устройства рассма тривается тр ё хмерная краевая задача линейной теории электроупругости для составного упругого и пьз оэлектрического тела. Решение краевой задачи проводится методом конечных элементов в пакете ANSYS . При численном решении в качестве пьезоэлектрического материа ла взята пьезокерамика ПКР - 7М, а в кач естве м а териала пластины рассмотрены стеклопластик, дюраль, сталь . В качестве материала инерционной массы используется алюминий. Численно исследованы два случая колебания на резонансной частоте и к олебания в низкочасто тной области на частоте значительно меньшей частоты первого резонанса. Проведено исследование зависимости резонансной частоты устройства от толщины пластины для различных матери алов и от в е личины массы инерционного элемента . Р езультаты представлены в виде графиков, позволяющих найти резонансную частоту для определ ё нных размеров. Исследованы зависимости выходного потенциала на свободных электродах пьезоэлементов на резонансных частотах и в низкочастотной области от этих же параметров, эти результаты представ лены также в виде графиков, что позволяе т конструктору выбрать раци ональные размеры элементов и сочетание материалов для достижения наибольшей эффективности устро й ства.
180-190 49
Аннотация
Дополнительная фрикционная группа в конструкции муфты повышает е ё нагрузочную способность. Это бе сспорное д остоинство адаптивных фрикционных муфт второго поколения с комбинированной обратной св язью . К оэффициент усиления обратной связи меняется в зависимости от значения коэффициента трения . В работе решается задача установления данной закономерности и синтеза на этой основе принципиальной схемы управляющего устройства с определением его параметров. У становленн ая закономерность позволяет утверждать следующее. П ри отсутствии распорной си лы и мин имальном значении коэффициента трения изменение величины коэффициента усиления не превышает его предельного значения . Э то обеспечивает автоматическое управление с теоретически достижимой « идеальной » нагрузочной характеристикой муфты . Найдена геометрическая форма кривой, которая очерчива ет боковую стенку гнезда под тело качения упра вляющего устройства и обеспечива ет автоматическое регулирование в адаптивной фрикционной муфт е. Ц елью в данном случае является получени е теоретически « идеальной » нагрузочной характеристики муфты.
191-199 48
Аннотация
Привод и тся асимптотическ ое решение по степеням относительного эксцентриситета задачи гидродинамич еского расч ё та пористого двухслойного радиального подшипника конечной длины. Данное решение основ ыва е тся на полных нелинейных уравнени ях Навье — Стокса и на уравнени и Дарси . Отличие п редложенной расч ё тной модели состоит в том, что она учитывает анизотропи ю проницаемостей пористых слоёв, а также наличие источника смазки. Рассматривается случай, когда смазка принудительно попадает через порывнешнего пористого слоя. Найдено поле скор о сте й и давлений в смазочном и пористом слоях. В результате получены аналитические выражения для основных рабочих характеристик подшипника. Дана оценка вли яния анизотропии проницаемостей пористых сло ё в, нелинейных факт о ров, а также влияние источника смазки на основные рабочие характеристики подшипн и ка.

КРАТКИЕ СООБЩЕНИЯ

200-203 37
Аннотация
За счёт раздельного силового замыкания пар трения основной и дополнительной фрикционно й группы в ыявлена возможность увеличения коэффициента усиления обратной связи и точности срабатывания адапти вно й фрикционной муфты . Нагрузочная характеристика адаптивной фрикционной муфты представлена в форме кривой, монотонно возрастающей в полном интерва ле изм е нения величины коэффициента трения. Полученные результаты по трём вариантам варьирования переменных величин параметров адаптивной фрикционной муфты показали, что для достиже ния наибольшей точности срабатывания муфты с раздел ьным силовым замыканием , выполненной по второму варианту, необходимо принимать максимально возмо жное число пар трения основной фрикционной группы и максимальную величину коэффициента усиления.


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 1992-5980 (Print)
ISSN 1992-6006 (Online)